十三世纪的拜占庭人将1204年后的帝国境遇与古典时期的希腊相提并论，主要基于以下几个原因：
文化认同：拜占庭帝国的希腊认同大约兴起于11—12世纪的科穆宁王朝时期，并在1204年之后的尼西亚时期达到高潮。随着1261年对君士坦丁堡的收复，希腊认同得到进一步的加强[1]。拜占庭人视自己为罗马帝国的合法继承者，同时也深受希腊文化的影响，这种文化认同感使得他们将自己的境遇与古典希腊时期相联系。
政治与军事挑战：1204年第四次十字军东征劫掠君士坦丁堡后，拜占庭帝国面临了前所未有的政治和军事挑战。这种境遇与古典希腊时期城邦间的争斗和外敌入侵有相似之处，使得拜占庭人将自己的经历与古典希腊时期相比较[3]。
精神与物质的骚动：拜占庭帝国在其存在期间，不仅在物质上，也在精神上经历了巨大的变化。这种变化与古典希腊时期希腊文明的兴衰有着相似之处，因此拜占庭人将自己的境遇与古典希腊时期相提并论[2]。
历史连续性：拜占庭帝国被认为是罗马帝国在地中海东部的延续，同时在文化上深受希腊文化的影响。这种历史连续性使得拜占庭人将自己的历史与古典希腊时期联系起来[6]。
综上所述，十三世纪的拜占庭人将自己的境遇与古典时期的希腊相提并论，是基于文化认同、政治与军事挑战、精神与物质的骚动以及历史连续性等多方面的考量。这种比较不仅反映了他们对自身历史地位的认识，也体现了他们对文化传承和历史命运的深刻思考。