查士丁尼一世通过重建圣索菲亚大教堂和编纂《查士丁尼法典》来巩固其帝国的方式主要体现在以下几个方面：

1. 建筑与文化影响力：查士丁尼一世重建的圣索菲亚大教堂不仅是当时世界上最大的教堂，也是拜占庭建筑和艺术的杰作，象征着帝国的繁荣和力量。这座教堂的建成展示了查士丁尼一世的雄心和对基督教的虔诚，同时也加强了君士坦丁堡作为帝国首都的地位。来源

2. 法律体系的统一与强化：查士丁尼一世编纂的《查士丁尼法典》是罗马法的集大成者，它统一了帝国的法律体系，加强了中央集权。这部法典不仅在当时对帝国的治理起到了重要作用，而且对后世的法律体系产生了深远影响，成为许多现代国家民法的基础。来源

3. 宗教与政治的结合：通过重建圣索菲亚大教堂和编纂法典，查士丁尼一世加强了教会与国家之间的联系，巩固了皇帝的权威。他通过法律和宗教的结合，进一步巩固了自己的统治地位。来源

4. 文化与法律的传播：《查士丁尼法典》的传播有助于罗马文化和法律思想的传播，增强了帝国的文化影响力。同时，这部法典的编纂也是对罗马帝国传统的继承和发展，有助于维护帝国的统一和稳定。来源

综上所述，查士丁尼一世通过重建圣索菲亚大教堂和编纂《查士丁尼法典》在建筑、法律、宗教和文化等多个层面巩固了自己的帝国，这些举措不仅在当时产生了重要影响，而且对后世也有着深远的意义。