邓小平提出的政治体制改革的核心内容包括：
加强和改善党的领导，理顺党政关系：这是政治体制改革的首要任务，旨在加强党的领导并改善党与政府之间的关系中国共产党新闻网。
调整权力结构，改变权力过分集中的现象：通过调整权力结构，解决权力过分集中的问题，以实现更加合理的权力分配中国共产党新闻网。
精简机构，实现政府工作高效率：通过精简政府机构，提高政府工作效率，以适应改革开放的需要中国共产党新闻网。
改革干部人事制度，实现人事管理现代化：对干部人事制度进行改革，以实现人事管理的现代化，提高干部队伍的素质和效率中国共产党新闻网。
党政分开：邓小平主张党政分开，以解决党如何善于领导的问题，这是政治体制改革的关键人民网。
权力下放：改革的第二个内容是权力下放，解决中央和地方的关系，同时地方各级也都有一个权力下放问题上海机构编制网。
这些核心内容共同构成了邓小平关于政治体制改革的蓝图，旨在建立一个更加高效、民主和法制化的社会主义政治体制。