参考资料

通过主量子数来确定氢原子中电子的束缚能量，我们可以使用以下公式：

[ E_n = -\frac{13.6 \text{ eV}}{n^2} ]

其中 ( E_n ) 是电子在第 ( n ) 能级的能量，( n ) 是主量子数，它只能取正整数值（1, 2, 3, ...）。当 ( n ) 增加时，电子的能量值增加，但仍然是负值，表示电子仍然被原子核束缚。随着 ( n ) 的增大，电子与原子核的束缚越来越弱。

例如，对于基态（n=1），电子的能量是 ( -13.6 ) eV。当电子处于第二能级（n=2），其能量为 ( -\frac{13.6}{2^2} = -3.4 ) eV。随着 ( n ) 的增加，电子的能量逐渐接近零，但始终为负值，直到电子获得足够的能量被电离，此时其能量为零。

这个公式是基于氢原子的薛定谔方程解得的，它描述了电子在原子核外的概率分布。电子的能量状态是量子化的，即电子只能在特定的能级上存在，而这些能级由主量子数 ( n ) 决定。引用自维基百科的解释，主量子数决定了原子轨道的大小，随着 ( n ) 的增加，轨道变大，电子的能量增加，受到原子核的束缚减小。[1]

图示：氢原子能级图，展示了不同主量子数下的电子能量状态。

引用来源： [1] 主量子數 - 维基百科，自由的百科全书: https://zh.wikipedia.org/wiki/主量子數