耶律斡特剌成功平定磨古斯叛乱的过程分为多个阶段，展现了他的军事才能和政治手腕。

首先，磨古斯是辽朝北方的阻卜部落首领，因不满辽朝的统治，于大安八年（1092年）发起叛乱，杀死了辽朝将领吐古斯。此后，辽朝多次派兵镇压，但磨古斯与辽军作战多年，给辽朝带来极大压力。大安十年（1094年），辽道宗派遣耶律斡特剌担任西北路招讨使，负责讨伐磨古斯。

在平叛过程中，耶律斡特剌巧妙利用地形与天气，特别是在一次大雪期间，成功击败了磨古斯的四个部落，并斩杀上千敌军。这一战役大大削弱了叛军的力量。之后，斡特剌继续采取一系列的军事行动，最终在寿昌六年（1100年）将磨古斯擒获，并将其押送至辽朝处死，彻底结束了叛乱。

此次平叛过程中，耶律斡特剌不仅依靠军事手段，更通过分化和瓦解磨古斯的支持力量，使得阻卜各部逐渐归降辽朝，恢复了辽在北方的控制。

因此，耶律斡特剌凭借其战略眼光和果断行动，成功镇压了磨古斯叛乱，巩固了辽朝在西北地区的统治地位。