鄭成功在東南沿海的抗清活動中取得了以下重要勝利：
攻克同安：1648年，鄭成功攻克了同安（今屬福建），這是他早期的勝利之一。來源
占领云霄：1649年，鄭成功佔領了雲霄（今屬福建），進一步擴大了他的勢力範圍。來源
围攻漳州：1652年和1654年，鄭成功分別對漳州進行了圍攻，這標誌著他在東南沿海地區的軍事行動不斷加強。來源
攻占舟山：1655年，鄭成功攻占了舟山，這是他在沿海地區的另一個重要勝利。來源
收复台湾：1661年，鄭成功發動了對台湾的遠征，並在1662年成功驱逐荷蘭殖民者，收复了台湾，這是他最著名的勝利，也是抗清活動中最重要的一役。來源
這些勝利不僅顯示了鄭成功在軍事上的才華，也為他後來的抗清活動和收复台湾打下了堅實的基礎。