于格·卡佩的家庭背景对他的统治产生了显著的影响。以下是一些关键点：
巩固统治地位：于格·卡佩在即位之初便为自己的儿子虔诚者罗贝尔加冕，这一举措有助于巩固他的统治地位，并确保王位在家族内部传承[1]。这种安排减少了王位继承过程中可能出现的权力斗争和不稳定因素。
王权强化：在13世纪上半叶，经过几代卡佩君主的统治，王权已经较此前的两个世纪有了较大的强化，国王的权力正逐渐在与教会和贵族的较量中取得上风[2]。这表明卡佩家族通过几代人的努力，逐步增强了中央集权，削弱了地方诸侯的势力。
权力基础：于格·卡佩统治初期权力有限，其直辖领地仅3万平方公里左右，只占西法兰克王国总面积的十五分之一左右，其他诸侯领地较大且基本各自为政，不把法王放在眼里[3]。这说明于格·卡佩的统治并非一开始就是强势的，而是通过家族成员的努力，逐渐扩大了王权。
家族荣誉：卡佩家族的权力基础更多地来自于早期成员尤其是强者罗贝尔。“强者”罗贝尔与厄德父子为家族赢得最初的荣誉，并受封为巴黎伯爵[4]。这表明卡佩家族通过军事和政治手段，逐步建立了自己的权威和影响力。
文化与艺术的传承者：卡佩家族的子孙们还在艺术、文学、科学等多个领域展现出非凡的才华。他们不仅仅是权力的象征，更是文化与艺术的传承者[5]。这一点说明了卡佩家族在文化和艺术领域的影响力，这也是他们统治合法性的一部分。
综上所述，于格·卡佩的家庭背景对他的统治有着深远的影响，不仅在政治和军事上，也在文化和艺术上。卡佩家族通过几代人的努力，逐步扩大了王权，增强了中央集权，同时也在文化和艺术领域留下了深刻的印记。
[1] 卡佩王朝- 维基百科，自由的百科全书 [2] 路易九世统治法国前，历史背景与家庭对其有何影响？ - 百度 [3] 卡佩家族-起点中文网手机端 [4] 话说世界系列：“法兰西之父" 于格·卡佩建立新王朝 - 搜狐 [5] 一个家族如何兴旺千年？看卡佩家族“垄断法国”千年秘密 - 知乎