拜占庭科学家通过翻译活动在促进伊斯兰世界和西欧之间的科学知识交流方面发挥了重要作用。以下是一些关键点：
作为知识传递的桥梁：拜占庭帝国因其地理位置和文化背景，成为了连接东西方的桥梁。拜占庭科学家将古希腊、罗马的科学和哲学著作翻译成阿拉伯语，这些作品随后被伊斯兰学者进一步翻译和注释，最终传回西欧[1]。
翻译运动：伊斯兰黄金时代期间，穆斯林及非穆斯林学者在巴格达的“智慧之家”将世界各地的知识翻译成阿拉伯文，包括从拜占庭传来的古希腊知识[6]。
保存和传播古代知识：伊斯兰世界被认为是古代知识的保存者和传播者，他们不仅保存了古希腊和罗马的知识，还对其进行了发展和创新[6]。
对西欧的影响：阿拉伯世界的翻译活动为古希腊知识传到西欧提供了条件，促进了西方文明的发展[4]。
科学革命的催化剂：拜占庭和伊斯兰世界的翻译工作为西欧的科学革命提供了必要的知识基础，特别是在物理学、医学和数学等领域[11]。
文化交流：拜占庭帝国与伊斯兰世界的文化交流不仅限于科学知识，还包括技术、艺术和哲学等领域[13]。
综上所述，拜占庭科学家通过翻译活动，不仅保存了古代知识，还促进了这些知识在伊斯兰世界和西欧之间的传播和交流，对后世的科学发展产生了深远影响。引用来源包括维基百科关于拜占庭科学和伊斯兰黄金时代的条目，以及中国社会科学院欧洲研究所的研究文章[1][4][6]。