忽必烈选择将开平正式加号为上都的原因和对蒙古帝国政治格局的影响可以从以下几个方面进行理解：
政治中心的南移：忽必烈即位后，将政治中心从漠北的和林南移至开平，并将其加号为上都。这一举措标志着蒙古帝国政治中心的南移，有助于加强对中原地区的控制，并为进一步图谋南宋、统一天下打下基础12。
强化统治地位：通过将开平加号为上都，忽必烈确保了其统治地位，并试图向全民灌输一种新的意识，即开平汗廷的统治地位1。
两都制的实施：忽必烈采取了两都制，以开平为上都，以燕京为中都（后改建为大都）。这种制度有助于平衡不同地区的利益，同时加强对整个帝国的控制2。
政治走向的明确：忽必烈的胜利带来了政治上的必然性，即蒙古统治集团中的“祖述变通”派取得了决定性的胜利，明确了未来的政治走向，即推行蒙汉二元体制3。
蒙古帝国的分裂：忽必烈的理念并未得到大多数蒙古贵族的认可，导致大蒙古帝国分崩离析。因此，忽必烈既是胜利者，又是失败者，他的即位实际上标志着蒙古帝国的分裂4。
综上所述，忽必烈将开平加号为上都的决定，对蒙古帝国的政治格局产生了深远的影响，不仅改变了政治中心的地理位置，也导致了蒙古帝国的分裂和政治走向的明确。