哈德逊湾公司在17世纪控制整个哈德逊湾流域主要通过以下几个步骤：
建立贸易站点：哈德逊湾公司在17世纪初建立了贸易站点，这标志着英国政府通过该公司完全控制了整个哈德逊湾流域。这个流域被命名为鲁珀特地，以纪念探险家亨利·哈德逊。
垄断毛皮贸易：哈德逊湾公司以贩卖毛皮为主业，控制了北美的主要商业贸易。通过与当地原住民的贸易，公司获得了大量毛皮资源，并将其出口到欧洲。
扩展领土：在其鼎盛时期，哈德逊湾公司占据的领土达到了加拿大的三分之二，包括了哈德逊湾流域及其周边地区。
政府体系的建立：哈德逊湾公司不仅在商业上有所作为，还草创了加拿大的政府体系，并划定了当今加拿大的国家边界。
军事和政治影响力：通过与英国政府的合作，哈德逊湾公司在军事和政治上也拥有相当的影响力，进一步巩固了其在哈德逊湾流域的控制。
对抗竞争对手：哈德逊湾公司还通过各种手段，包括军事对抗和政治谈判，对抗其他竞争对手如法国和西北公司，以保持其在哈德逊湾流域的垄断地位。
以上信息参考了澎湃新闻、维基百科等多个来源。哈德逊湾公司通过贸易、政治和军事手段，在17世纪成功控制了整个哈德逊湾流域。