路易二世在征服巴里后开始使用“罗马人的皇帝”这一称号，主要是为了强调其对罗马帝国继承权的主张。这一称号的使用，显示了他对罗马帝国法统的认同和继承意愿。根据搜索结果中的信息，一直认为继承着罗马帝国法统的拜占庭帝国拒不承认这一提法[1]。867年，罗马和拜占庭各自把对方的总主教开除出教籍，这标志着双方在宗教和政治上的对立进一步加剧[2]。
使用“罗马人的皇帝”这一称号对路易二世与拜占庭帝国的关系产生了显著影响。首先，这加剧了双方在宗教和政治上的对立，使得双方的关系更加紧张。其次，这一称号的使用也反映了路易二世对拜占庭帝国的挑战，试图在地中海地区扩大自己的影响力。通过这种方式，路易二世不仅在政治上与拜占庭帝国竞争，还在宗教上与东正教的拜占庭帝国形成对立，进一步加深了东西教会的分裂。
综上所述，路易二世使用“罗马人的皇帝”这一称号，不仅是一种权力的象征，也是对拜占庭帝国的直接挑战，这无疑加剧了双方的紧张关系，并在一定程度上影响了中世纪欧洲的政治格局。