突尼斯从迦太基的发源地转变为罗马共和国的阿非利加行省的过程主要涉及了布匿战争。根据搜索结果，以下是转变过程的关键点：
迦太基的建立与兴盛：公元前9世纪初，腓尼基人在今突尼斯湾沿岸地区建立迦太基城，后发展成古迦太基文明[1]。迦太基逐渐发展成为一个强大的奴隶制国家，控制了地中海西部的贸易和海域。
布匿战争：迦太基与罗马之间为争夺地中海霸权进行了三次布匿战争（公元前264-146年）。这些战争最终导致迦太基的衰落。
第三次布匿战争与迦太基的毁灭：在第三次布匿战争中，罗马彻底击败了迦太基。公元前146年，罗马军队攻陷迦太基城，城市被彻底摧毁，迦太基文明终结[2]。
阿非利加行省的建立：迦太基被征服后，罗马在原迦太基的领土上建立了阿非利加行省，突尼斯成为了罗马共和国的一部分[3]。罗马在此地兴建了水库、道路等基础设施，并引入罗马文化和制度。
罗马统治的影响：罗马的统治为突尼斯地区带来了深远的影响，包括城市建设、文化交融以及经济的发展。阿非利加行省成为了罗马帝国的一个重要组成部分，也是罗马通往非洲其他地区的交通要塞[4]。
综上所述，突尼斯从迦太基的发源地转变为罗马共和国的阿非利加行省，主要是通过布匿战争和罗马对迦太基的最终征服实现的。这一转变不仅标志着迦太基文明的结束，也预示着罗马文化和制度在这一地区的开始。