老希拉克略和他的儿子希拉克略皇帝在推翻福卡斯皇帝的过程中扮演了关键的角色。根据搜索结果，以下是他们的主要行动和贡献：

1. 老希拉克略的角色：

   • 老希拉克略在约600年被任命为阿非利加总督，并在608年与他的儿子希拉克略以阿非利加为基地发动针对福卡斯皇帝的叛乱[1]。
   • 他派遣侄子尼刻塔斯攻打埃及，在609年打败了福卡斯的部将博努苏斯，并占领了行省[1]。
   • 老希拉克略宣布放弃效忠于皇帝福卡斯，因为福卡斯六年前推翻了莫里斯的皇位，希拉克略起义爆发[7]。

2. 希拉克略皇帝的角色：

   • 希拉克略皇帝率领一支舰队兵临首都城下，福卡斯的支持者抛弃了他，两天后，福卡斯死于非命，希拉克略代替他成为皇帝[3]。
   • 他的儿子率军攻入君士坦丁堡，推翻了福卡斯，自己称帝，开创了新的王朝[2]。
   • 在610年，希拉克略率领舰队来到首都，意图推翻福卡斯。皇帝的支持者很快就抛弃了他，希拉克略成为新的皇帝[8]。

通过这些行动，老希拉克略和他的儿子希拉克略皇帝成功推翻了福卡斯皇帝，并建立了新的王朝。他们的军事行动和政治策略对于结束福卡斯的暴政和恢复帝国的稳定起到了决定性的作用。

[1] 老希拉克略- 维基百科，自由的百科全书 [2] 老希拉克略- 维基百科，自由的百科全书 [3] 第一章从君士坦丁到希拉克略的东罗马帝国(306—641年) [7] 希拉克略_百度百科 [8] 万字长评- 三神之战 - 豆瓣