在1787年的制宪会议上，代表们就参议员的选举和分配问题产生了激烈的争论。大州主张实行比例代表制，希望按照人口分配参议员名额，而小州则反对这一提议，主张每个州不论大小都应有平等的代表权。这一争议被称为“大州与小州之争”。
为了解决这一争议，康涅狄格州代表奥利弗·埃尔斯沃思提出了康涅狄格妥协案（Connecticut Compromise），也称为“大妥协”或“谢斯-埃尔斯沃思妥协”。根据这一提案，国会将分为两院：参议院和众议院。众议院的代表权将按照各州人口比例分配，而参议院则每个州不论大小都有两名代表。这一提案最终被制宪会议接受，解决了关于参议员选举和分配的争议，并为现代美国两院制国会奠定了基础。
通过这一妥协，大州在众议院拥有更多的代表，而小州则在参议院中拥有平等的代表权，从而平衡了大小州之间的利益。这一解决方案体现了制宪者们的政治智慧和妥协精神，为美国宪法的成功制定和国家的长期稳定发挥了重要作用。