欧洲人到达美洲时，西波内人被泰诺人驱逐的原因主要与泰诺人的文化和军事优势有关。根据维基百科的资料，西波内人已经被他们强大的泰诺人邻居驱逐到西部的伊斯帕尼奥拉岛和古巴去了，这两座岛屿上的西波内人彼此都有着文化差异[1]。泰诺人是加勒比地区一个强大的族群，他们的祖先是从南美进入加勒比地区的[3]。泰诺人被分为三类：西泰诺人、典型泰诺人和东泰诺人，显示了他们在加勒比地区的广泛分布和影响力[3]。
泰诺人在军事上具有优势，这使得他们能够对西波内人施加压力并最终导致其被驱逐。此外，欧洲人的到来带来了新的疾病，如天花，这对土著居民来说是灾难性的，因为他们缺乏对旧大陆传染病的免疫能力[2]。这种流行病不仅影响了泰诺人，也对西波内人产生了影响，可能加剧了他们的困境。
综上所述，西波内人被泰诺人驱逐的原因是泰诺人在文化和军事上的优势，以及欧洲人带来的疾病对土著居民的影响。这些因素共同作用，导致了西波内人的被迫迁移和文化上的边缘化。