阿莱克修斯一世与格鲁吉亚女王塔玛丽之间的关系是亲属关系。根据搜索结果中的信息，阿莱克修斯一世是塔玛丽女王的侄子。在1185年拜占庭局势混乱时，阿莱克修斯被塔玛丽派人带回格鲁吉亚，并与大卫一起在宫中被抚养成人[1]。此外，有资料提到塔玛丽是阿莱克修斯的“父系亲属（希腊语：προς πατρός θεία）”[2]。因此，可以确定阿莱克修斯一世与格鲁吉亚女王塔玛丽之间存在着家族联系，具体为塔玛丽是阿莱克修斯的姑姑。
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