美国历史上最活跃的牛市和熊市分别出现在以下时期：
20世纪90年代：这一时期被认为是美国历史上最大的牛市之一，持续了12年多，在互联网繁荣时期达到顶峰，标普500指数上涨了582.1%。这一时期的牛市背景包括强劲的经济、低失业率和低通货膨涨新浪财经。
20世纪80年代：这也是一个繁荣的时期，美国股市经历了历史上最强劲的牛市之一，标普500指数增长了超过五倍经济参考网。
1929年大萧条：这是美国现代史上最严重的一次经济衰退，金融市场连续暴跌，标普500指数的前身——综合价格指数在1929年9月至1932年6月之间大幅下跌美股。
上世纪60~80年代：这段时间内，美联储紧缩政策触发了多数熊市，共发生了7次华尔街见闻。
以上信息提供了美国历史上最活跃的牛市和熊市的大致时期和背景。