火药从中国传播到世界各地的过程主要分为几个阶段：
传入阿拉伯地区：在12至13世纪，火药首先通过海上丝绸之路贸易和蒙古帝国的西征传入阿拉伯地区。中国早期火药火器史概观 - 洪雅县人民政府
传入欧洲：随后，火药技术从阿拉伯地区进一步传入欧洲，这促进了欧洲军事和科技的革命。火药的历史：从中国到世界 - 百度
全球影响：到了15世纪前后，欧洲逐渐走出中世纪的黑暗，火药和火器的使用在全球范围内产生了深远影响。中国火药史
通过丝绸之路：中国火药也是通过丝绸之路传到西方的，时间在宋元之际，具体地说是公元十三世纪前半期，首先传到阿拉伯，再传欧洲。“四大发明”是如何传到国外的--文史 - 中国作家网
阿拉伯帝国：中国的初级火药知识在唐代伴随着炼丹术传到阿拉伯帝国。11—13世纪中国与印度科技知识向西欧社会的传播
综上所述，火药的传播是一个复杂的历史过程，涉及贸易、战争和文化交流等多个方面。从中国到阿拉伯，再到欧洲，火药的传播不仅改变了战争的形式，也推动了全球科技和文明的进步。