成吉思汗的去世对蒙古帝国的扩张产生了显著的影响。根据搜索结果中的信息，我们可以得出以下几点结论：
扩张的暂时停滞：成吉思汗去世后，蒙古帝国的扩张暂时停滞。这是因为蒙古大汗的推举制要求在成吉思汗的子孙中推举产生新的大汗，这导致了权力的过渡和重新分配，从而影响了对外征战的连续性[1]。
帝国的分裂：成吉思汗去世后，蒙古帝国逐渐走向分裂。他的子孙为了争夺汗位，导致了内部的权力斗争，这不仅削弱了对外扩张的力量，也使得帝国的统一性受到了影响[2]。
对外征战的继续：尽管成吉思汗去世，但他的继承者们继续了他的征服事业。例如，他的孙子忽必烈在位期间，蒙古帝国进一步扩张，最终建立了元朝[3]。
对后世的影响：成吉思汗的去世并没有完全终止蒙古帝国的扩张，但其去世后的权力斗争和帝国的分裂对蒙古帝国的长期发展和对外扩张产生了深远的影响[4]。
综上所述，成吉思汗的去世对蒙古帝国的扩张产生了复杂的影响，既有短期的停滞和分裂，也有继承者们继续扩张的行为，这些因素共同塑造了蒙古帝国的历史进程。
[1] 蒙古帝国后来为什么停止扩张了？ - 知乎 [2] 成吉思汗的帝国，他死后37年后为何衰落？ - 网易 [3] 姚大力：重铸“天下”一统的洪业：元朝在中国历史上的意义 [4] 世界历史/欧亚大陆巨变- 蒙古西征与其影响 - 维基教科书