铁勒、回纥等部落选择内附唐朝，并在阴山之麓设立燕然都护府的原因主要有以下几点：
唐朝的军事胜利和政治影响力：贞观年间，唐朝不断取得对外军事胜利，特别是在贞观二十年（646年）消灭了盘踞漠北的薛延陀汗国后，顺势收服了薛延陀、回纥、拔野古等铁勒十一族。这些部落在唐朝强大的军事和政治压力下，选择归附唐朝以求得保护和稳定12。
羁縻政策：唐朝对边疆民族实行羁縻政策，即在边疆地区设置羁縻府州，通过这些行政单位对边疆民族进行较为宽松的管理。铁勒、回纥等部落内附后，唐朝在其地设置羁縻府州进行统辖，这种政策使得这些部落能够保留一定程度的自治权，同时得到唐朝的保护和支持34。
经济和文化交融：内附唐朝后，铁勒、回纥等部落与唐朝的经济和文化交流更加频繁，这对于提升这些部落的经济水平和文化发展具有积极作用。同时，唐朝的先进文化和技术对这些部落也有很大的吸引力5。
地理位置的战略意义：阴山地区是北方草原的重要地理屏障，具有重要的战略意义。在阴山之麓设立燕然都护府，可以有效地管理和控制这一战略要地，保障唐朝北方边疆的安全6。
综上所述，铁勒、回纥等部落内附唐朝并在阴山之麓设立燕然都护府，是唐朝强大国力、有效边疆政策和战略布局的必然结果。