玻尔兹曼方程是统计物理学中非常重要的方程，它被广泛应用于众多领域，如星际物理、化学、气象学等。 它描述了分子间的碰撞以及速度分布函数的演化，能够帮助科学家们揭示分子运动的规律和物理现象的本质。

玻尔兹曼方程和输运理论为研究气体动力学和热传导提供了重要的理论基础和数学模型。. 通过求解玻尔兹曼方程和应用输运理论，可以揭示物质和能量传输的规律，为相关领域的科学研究和工程应用提供理论指导和技术支持。. 玻尔兹曼方程的数学形式如下

玻尔兹曼方程 或 玻尔兹曼输运方程 （Boltzmann transport equation， BTE）是由 玻尔兹曼 于1872年提出的一个方程，用于描述非 平衡 状态 热力学系统 的统计行为 [ 2 ]。. 具有 溫度梯度 的 流体 即为这类系统的一个经典的例子：构成流体的微粒在系统中通过随机而具有

玻尔兹曼方程作为空气动理学中最基本的方程之一,是连接微观牛顿力学和宏观连续介质力学的重要桥梁.该方程描述了一个由大量粒子组成的复杂系统的非平衡态时间演化:除了基本的输运项,其最重要的特性是粒子间的相互碰撞由一个高维,非局部且非线性的积分算子来描述,从而给玻尔兹曼方程的数值

本文介绍了玻尔兹曼方程的推导过程和物理图像，以及它在宇宙初期核合成中的应用。玻尔兹曼方程是描述大量粒子在非热力学平衡状态的热力学系统中的统计行为的基本方程，它与广义相对论和宇宙的尺度因子有关。

本文介绍了气体分子运动论中的玻尔兹曼方程的推导、平衡态解和数值方法，以及Vlasov方程的推导和意义。玻尔兹曼方程是描述气体分子随时间变化的分布函数的时间边值问题，Vlasov方程是描述长程相互作用力体的运动的特殊情况。