在永乐盛世时期，明成祖朱棣通过郑和下西洋来宣扬国威的方式主要包括以下几点：
规模宏大的船队：郑和的船队规模宏大，拥有二百四十多艘海船和二万七千四百名士兵和船员，这种规模在当时是前所未有的，显示了明朝强大的国力和海上实力12。
访问多个国家和地区：郑和的船队访问了许多个在西太平洋和印度洋的国家和地区，通过与这些国家的交流，宣扬了明朝的国威和文化3。
封王立石勒碑：在郑和的航海过程中，明成祖朱棣通过封王立石勒碑的方式，来宣扬国威，显示明朝的影响力和控制力4。
和平外交手段：郑和下西洋主要是通过和平的方式，扩大明帝国的影响力，加强了东南沿海地区的边疆安全5。
展示中国富强：根据《明史·郑和传》的说法，郑和下西洋的目的之一是“耀兵异域，示中国富强”，即向其他国家展示中国的富强和文明6。
宣扬明成祖的远大理想：在郑和第三次下西洋时，明成祖给了他一封敕书，带给西洋各国番王，宣扬明成祖的远大理想7。
建立朝贡体制：明成祖一改明太祖闭关自守的外交策略，通过郑和下西洋，向各国交往、宣示威德以及建立朝贡体制8。
通过这些方式，明成祖朱棣成功地通过郑和下西洋宣扬了明朝的国威，加强了与海外国家的联系，扩大了明朝的影响力。