上海开埠初期，虹口美国租界的发展相对滞后的原因可以从以下几个方面进行分析：
地理位置和交通条件：根据中国人民大学清史研究所的研究，上海开埠早期英租界的地价在白银40两—100两之间波动，而真正增长在1852年之后。外滩并非是地价的最先决定因素，码头、交通和高地对地价的影响更大。虹口地区可能在这些方面不如英租界具有优势，导致发展相对滞后。
英美租界的合并：根据维基百科的资料，上海开埠后最初共有英、法、美三国租界。1863年，英美租界合并成为上海公共租界。这种合并可能使得原本的美国租界在资源分配和政策倾斜上不如英租界，影响了虹口地区的发展。
经济发展和人口流动：复旦大学的张晓虹教授指出，近代中国战乱频繁，使得上海租界因为其良好的社会治安而成为周边地区资金与人口输入地。这恰是近代上海经济发展的外部推力。虹口地区可能没有像英租界那样吸引到足够的资金和人口，导致发展相对滞后。
文化和认同模式：从全球地域化视角看，上海北堂的研究显示，虹口支会只是在英美租界内活动，尚未与沪北区产生关系。而此时的沪北区，也只是广阔田野包围着的两个乡村集市，正处于上海开埠后向着工商业重镇迈进的过程中。这表明虹口地区在文化认同和区域整合上可能存在一定的滞后。
综上所述，虹口美国租界在地理位置、交通条件、经济发展、人口流动以及文化认同等方面可能存在一定的不足，这些因素共同作用导致了其在上海开埠初期的发展相对滞后。