互联网档案馆（Internet Archive）成为一个正式的图书馆的过程如下：
成立与使命：互联网档案馆由布鲁斯特·卡利（Brewster Kahle）于1996年创建，旨在存档互联网上的内容，并提供全球网站的数据收录与保存服务[1]。其愿景是建立一个数字图书馆，使所有人都能获得所有知识[4]。
官方认可：2007年，互联网档案馆因其广泛的数据收集和保存工作被加利福尼亚州选为官方指定图书馆[2]。这一官方认可标志着其正式成为图书馆。
国际互联网保存联盟成员：互联网档案馆的数据库是国际互联网保存联盟（International Internet Preservation Consortium）的成员，这进一步强化了其作为图书馆的地位[2]。
数字图书馆服务：互联网档案馆提供多媒体资料档案阅览服务，包括网站、音乐、动态图像等数字数据，服务于全球用户[6]。
法律地位与争议：尽管互联网档案馆主张自己是一个图书馆，并在诉讼中争取图书馆的法律地位，但它也面临着版权等方面的争议[13][14]。
综上所述，互联网档案馆通过其广泛的数据保存工作、官方认可、以及作为国际互联网保存联盟成员的身份，成为了一个正式的图书馆。同时，它在提供数字图书馆服务的过程中，也不断面临着版权和法律地位的挑战。