博日沃伊二世在1100年成为波希米亚公爵的过程涉及了家族内部的权力斗争和和解。根据搜索结果中的信息，博日沃伊二世是普热米斯尔王朝的成员，他是波希米亚第一位国王弗拉季斯拉夫一世的儿子。1100年，博日沃伊二世的兄弟布热季斯拉夫二世去世后，博日沃伊二世继承了波希米亚公爵的头衔，从1100年到1107年担任公爵[1]。然而，在1107年到1117年间，由于家族内部的权力斗争，博日沃伊二世失去了公爵头衔。直到1117年，博日沃伊二世和他的兄弟们和解，他们同意共同管治波希米亚，博日沃伊二世再次成为波希米亚公爵，直到1120年[1]。因此，博日沃伊二世之所以能在1100年成为波希米亚公爵，是因为他是前任公爵的弟弟，在前任公爵去世后继承了公爵的位置，尽管后来他一度失去了这个头衔，但最终通过家族和解重新获得了公爵的地位。