罗曼努斯三世与妻子佐伊的政治婚姻被认为是失败的，主要原因如下：
感情恶化：根据维基百科的资料，罗曼努斯三世与佐伊的政治婚姻相当失败，两人的感情恶化后，罗曼努斯成功挫败了佐伊对自己数次的篡位阴谋[1]。这表明他们之间缺乏基本的信任和合作，导致婚姻关系破裂。
权力斗争：罗曼努斯三世与佐伊之间的婚姻充满了权力斗争。佐伊女皇伙同米海尔于公元1034年谋杀了罗曼努斯三世，并且在罗曼努斯三世死后的同一日与米海尔结婚，次日米海尔即加冕称帝[2]。这显示了佐伊对权力的渴望和对婚姻的不忠。
经济问题：罗曼努斯三世对他的妻子毫不在意，并缩减了她的开销，招致她的憎恨[5]。这种经济上的控制和缩减可能加剧了他们之间的矛盾。
外遇问题：佐伊自己则迷恋上了她的宠臣、美男子[5]。这种外遇行为进一步破坏了他们的婚姻关系。
综上所述，罗曼努斯三世与佐伊的政治婚姻因为感情恶化、权力斗争、经济问题和外遇问题等多方面原因而被认为是失败的。这场婚姻最终以罗曼努斯三世的死亡和佐伊与米海尔的迅速结婚而告终，进一步证实了这场婚姻的失败。
[1]：罗曼努斯三世- 维基百科
[2]：米海尔四世- 维基百科，自由的百科全书
[5]：佐伊女皇_百度百科