君士坦丁·科穆宁·杜卡斯在拜占庭帝国动荡时期获得埃托里亚和阿卡纳尼亚的统治权，主要是通过政治联姻和军事手段实现的。根据搜索结果，科穆宁家族在罗曼努斯四世执政时期已经是拜占庭帝国中的显贵之一。曼努埃尔·科穆宁在1070年被任命为拜占庭军队在安纳托利亚地区的长官，并加授protostrator的头衔，他是君士坦丁·科穆宁·杜卡斯的亲属。来源
君士坦丁·杜卡斯通过与科穆宁家族的联姻，加强了自身在政治上的影响力。此外，他可能还通过军事征服或政治谈判，获得了对埃托里亚和阿卡纳尼亚地区的控制权。在拜占庭帝国，通过军事功绩获得封地是一种常见的做法，而君士坦丁·杜卡斯很可能就是通过这种方式，结合其家族的影响力，最终获得了这些地区的统治权。来源
需要注意的是，拜占庭帝国的历史非常复杂，涉及许多不同的家族和势力，因此君士坦丁·科穆宁·杜卡斯获得埃托里亚和阿卡纳尼亚统治权的具体过程可能更为复杂，涉及更多的政治和军事因素。