蒙古帝国在13世纪的欧洲入侵中，在蒂萨河之战后放缓了西侵步伐的原因主要有以下几点：
窝阔台大汗去世：根据维基百科的资料，1241年蒙古帝国在第二次西征中入侵匈牙利，并在蒂萨河之战中战胜匈牙利国王贝拉四世。[1] 同年，蒙古大汗窝阔台去世，根据蒙古的继承制度和传统，诸王和那颜必须返回本部参加忽里台大会，选举新大汗。因此，蒙古军队从欧洲撤退，以参加大汗的葬礼和推举新大汗。[1]
内部权力斗争：窝阔台去世后，蒙古帝国内部出现了权力斗争，各宗王之间为了争夺汗位而发生内讧，这导致蒙古帝国无法维持对外的连续军事扩张。[2]
对欧洲的战争成本和收益考量：蒙古军队在欧洲的征战中遭遇了激烈的抵抗，战争成本逐渐增加，同时，由于欧洲的城堡和地形等因素，蒙古军队的战术优势受到了限制，这使得蒙古对进一步西侵的收益和成本进行了重新评估。[3]
蒙古军队的战术调整：蒙古军队可能对战术进行了调整，从直接的征服转为通过建立附属国和间接控制的方式来扩大影响力，这种转变使得蒙古军队在欧洲的军事行动有所放缓。[4]
综上所述，蒙古帝国在蒂萨河之战后放缓了西侵步伐，主要是由于内部权力斗争、大汗去世引发的继承问题、对战争成本和收益的重新评估以及战术调整等多方面因素的共同作用。[1] 维基百科, 蒂萨河之战. https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E8%92%82%E8%90%A8%E6%B2%B3%E4%B9%8B%E6%88%98 [2] 瀛寰新谭｜大汗死、西征止？蒙古大军是真的打不动了 - 澎湃新闻. https://m.thepaper.cn/newsDetail_forward_26791076 [3] 蒙古帝国征服欧洲的步伐是如何被停止的？ - 搜狐. https://www.sohu.com/a/285921910_166075 [4] 目录 - 华东师范大学俄罗斯研究中心. https://rus.ecnu.edu.cn/u/1_1906/57243_1.pdf