那波帕拉萨尔成功推翻亚述统治并建立新巴比伦王国的过程如下：
亚述帝国的衰弱：亚述帝国在辛那赫里布、伊萨尔哈东等君主的领导下达到鼎盛，但随后由于内部矛盾和外部压力，亚述帝国开始衰弱1。
那波帕拉萨尔的起义：公元前626年，亚述人派迦勒底人领袖那波帕拉沙尔率军驻守巴比伦，但他到巴比伦后，却发动了反对亚述统治的起义，并建立了新巴比伦王国2。
与米底王国的联盟：那波帕拉萨尔与伊朗高原的米底王国结盟，共同对抗亚述。这一联盟对亚述帝国构成了巨大的威胁3。
亚述都城尼尼微的陷落：公元前612年，新巴比伦王国的缔造者那波帕拉萨尔王与米底王国联军向亚述都城尼尼微进发，经过激战后尼尼微陷落，亚述帝国随之灭亡4。
新巴比伦王国的建立：那波帕拉萨尔自立为巴比伦王，建立了新巴比伦王国，这标志着迦勒底人对巴比伦的控制权的确立5。
通过上述步骤，那波帕拉萨尔成功推翻了亚述的统治，并建立了新巴比伦王国。