回纥在唐朝时期从附庸国逐渐独立并达到全盛的过程可以概括为以下几个阶段：
依附与联盟：最初，回纥依附于受唐朝支持的薛延陀汗国。646年，回纥配合唐朝军队灭掉薛延陀汗国，之后唐朝封回纥首领吐迷度为怀化大将军，并赐给回纥许多优待1。
建立汗国：统一九姓铁勒各部的第一代可汗是骨力裴罗。744年（天宝三年），以骨力裴罗为领袖的回纥联盟在唐朝大军的配合下，推翻了突厥汗国，并建立起漠北回纥汗国2。
助唐平乱：755年“安史之乱”爆发后，唐朝中央政府实力不足，不得不对外借兵平叛。回纥并未利用这一纷乱形势，反而助唐平定安史之乱，抵御吐蕃对西域的进攻3。
和亲与贸易：回纥和唐王朝保持着相当密切的关系，通过和亲、马绢贸易等方式加强了双方的联系4。
达到全盛：立国后，回纥因历史的关系与唐朝的关系一直很好，不像其他游牧民族建立的政权大都要对农业国进行骚扰与掠夺。回纥选择与唐朝建立信任，双方一再将彼此说成是甥舅，就是这种友好信任的关系5。
文化交融：回纥历史与回鹘文学的发展也显示了与唐朝的文化交流，回鹘在788年取“迅捷如鹘然”的意思，改作回鹘，体现了其文化的发展和强盛6。
综上所述，回纥通过军事联盟、政治合作、经济交流以及文化融合等多种方式，逐渐从唐朝的附庸国独立出来，并在唐朝时期达到了自身的全盛状态。