比尔卡（Bilqā）在960年左右开始废弃的原因可能与当时的政治、经济和社会因素有关。根据搜索结果，没有直接提及比尔卡在960年左右废弃的具体原因，但可以推测可能与以下几个因素有关：
政治因素：政治动荡和政权更迭可能导致城市废弃。例如，国家元首、共和国总统约瑟夫·卡比拉少将提到的矿产、森林和土地租让的商业协定以及其他合同是在战争背景下签订的，这可能暗示了政治不稳定对城市的影响。
经济因素：经济衰退或资源枯竭可能导致城市废弃。例如，一些城市因为工业集团解体而衰退，至1980年左右就已销声匿迹。
社会因素：社会结构的变化，如人口迁移，也可能导致城市废弃。例如，大城市的发展和人口激增对城市扩张和土地征用有重大影响。
环境因素：自然灾害或环境变化也可能导致城市废弃。例如，南极臭氧洞的面积超过2900万平方千米，这种环境变化可能对人类居住地产生影响。
由于缺乏具体的历史记录，以上只是基于搜索结果的推测。比尔卡在960年左右废弃的确切原因可能需要更深入的历史研究和考古发掘来确定。