根据搜索结果，恺撒选择让克利奥佩脱拉与托勒密十四世共享王位，而不是直接支持托勒密十三世的原因可能包括以下几点：
克利奥佩脱拉的政治智慧和个人魅力：克利奥佩脱拉以其智慧和魅力赢得了恺撒的支持。她成功地让恺撒相信，她是一个强有力的盟友，能够帮助罗马在埃及和东方地区维护其利益。来源
军事和政治联盟：克利奥佩脱拉与恺撒结成了军事和政治联盟，共同对抗托勒密十三世。在恺撒的支持下，克利奥佩脱拉最终推翻了托勒密十三世的统治。来源
罗马对埃及的控制：恺撒可能希望通过支持克利奥佩脱拉来加强对埃及的控制。克利奥佩脱拉作为埃及的女王，更易于罗马的操控，而托勒密十三世可能被视为一个不稳定因素。来源
个人关系：恺撒与克利奥佩脱拉之间可能存在超越政治的个人关系，这也可能影响了恺撒的决策。来源
综上所述，恺撒选择支持克利奥佩脱拉而非托勒密十三世，是基于多方面的考量，包括政治联盟、对埃及控制的需求以及个人关系等因素。