公行在清朝的贸易体系中扮演了重要的角色。根据搜索结果，以下是公行在清朝贸易体系中的几个关键作用：
对外贸易垄断经营权的加强：公行组织的出现标志着行商所拥有的对外贸易垄断经营权的加强。负责召商和建立行商制度的奥海关监督及广东巡抚、两广总督是清政府掌握对外贸易垄断所有权的代表。清代广州行商制度研究
代表清政府对外商进行监督和管理：公行行商代表大清政府，对外商在华各活动进行监督和管理，公行也是作为于外贸中抽剥巨额财源的工具。公行- 维基百科，自由的百科全书
外交事务中的重要角色：行商则要代表清政府对外商在华的各种活动进行监督和管理，在外交事务中担任重要角色。十三行行商与清政府的“夷务”
唯一对欧美通商“特区”：1757年至1842年广州十三行是清政府唯一对欧美通商“特区”。中国贸易走向全球从清代十三行出发 - 广州市政府
规章制度建设滞后，组织体系较为松散：经过从官商到公行的演变，在清政府的严密控制下，广州十三行只是封建权贵资本的一个具有公办色彩的派出机构，规章制度建设滞后，组织体系较为松散。从朝贡体系到条约通商：近代中国对外贸易形态变迁 - 马克思主义研究网
综上所述，公行在清朝的贸易体系中扮演了对外贸易垄断、监督管理外商、外交事务处理以及作为清政府对外贸易的“特区”等多重角色。