伊琳娜·安格丽娜的两次婚姻对拜占庭帝国与欧洲其他王国的关系产生了重要影响。根据维基百科的资料，伊琳娜·安格丽娜因为其两次婚姻，分别在1193年和1198—1208年间成为西西里王后和德意志王后[1]。此外，伊琳娜女皇在787年的第二次尼西亚公会议上发挥了领导作用，决定圣像可以被尊养但不可以被崇拜，她还与法兰克王国国王查理大帝有过结婚的提议[2]。这些婚姻和政治联盟加强了拜占庭帝国与西西里、德意志等欧洲王国之间的联系，促进了文化和政治上的交流。
伊琳娜·安格丽娜的政治联姻策略不仅巩固了拜占庭帝国在地中海地区的地位，而且通过与欧洲强国的联盟，增强了拜占庭在政治和军事上的影响力。这些婚姻关系也反映了拜占庭帝国在中世纪时期外交政策的灵活性和实用性，通过与欧洲王国建立亲密关系来维护和扩大自己的利益。因此，可以说伊琳娜·安格丽娜的两次婚姻对拜占庭与欧洲其他王国的关系产生了深远的影响。