通过示教模式来设置并调整工业机器人的工具坐标系和用户坐标系的方法如下：

工具坐标系的设置

1. 确认初始状态：确保机器人处于安全且初始位置，系统处于示教模式。
2. 启动示教器：使用示教器进入机器人控制系统，通常会有一个“示教模式”按钮或选项。
3. 选择工具坐标系：进入工具坐标系设置界面，点击新增工具坐标系。
4. 获取示教点：使用机器人的末端执行器触碰已知的几个点，通常需要三个以上的点（有时是五个点），这些点应尽量分布在末端执行器工作范围内。
5. 记录数据：在示教器上记录下每个示教点对应的位置数据。
6. 计算坐标系：系统会自动根据示教的点计算出工具坐标系。如果计算结果不准确，可以手动输入调整。
7. 验证和调整：通过实际操作验证工具坐标系的准确性，必要时可以进行微调。

用户坐标系的设置

1. 启动示教器：同样先进入示教模式。
2. 选择用户坐标系：进入用户坐标系设置界面，点击新增用户坐标系。
3. 定义原点：选择一个在机器人工作空间内的点作为用户坐标系的原点，使用示教器将机器人末端执行器移动到该点，并记录下来。
4. 定义X轴方向：选取一个点，并使其在X轴方向上，记录其位置。
5. 定义Y轴方向：选取另一个点，并使其在Y轴方向上，记录其位置（注意该点不与原点和X轴方向点共线）。
6. 验证用户坐标系：系统根据记录的点计算出用户坐标系，通过机器人移动在新坐标系下的位置，验证其准确性，必要时进行微调。

注意事项

• 安全第一：确保在示教过程中，工作空间内没有其他人员或障碍物。
• 准确性：示教点的位置尽量精确，位置误差会直接影响坐标系的计算结果。
• 软件支持：不同品牌和型号的机器人系统可能有不同的操作界面和方法，具体操作应参考机器人厂家提供的使用手册或技术支持。

如果你需要更加详细的操作步骤，建议查看你所使用的具体型号机器人说明书，或访问相关技术支持网站。例如，FANUC、KUKA、ABB 等机器人厂家均提供相应的技术文档和支持服务。