保加利亚第一帝国在拜占庭帝国的压力下崛起并成为强大帝国的过程是一段复杂的历史。以下是一些关键点：

1. 保加利亚的早期历史：保加利亚第一帝国最初是由来自多瑙河北部的保加尔人和斯拉夫人在7世纪时建立的。来源 尽管拜占庭帝国无法对这些领土进行有效控制，但它从未放弃对直到多瑙河的整个地区的主权。

2. 西蒙大帝的改革：西蒙大帝（西蒙一世）在位期间（893-927年）进行了一系列大刀阔斧的变革，使保加利亚从一个蛮族小邦发展为能与拜占庭平起平坐的强大帝国。来源

3. 军事胜利：保加利亚在西蒙大帝的领导下，多次击败了拜占庭的进攻，并在公元1187年迫使拜占庭帝国承认保加利亚的独立。来源

4. 文化和宗教的影响：受拜占庭帝国的影响，保加利亚接受东正教成为国教，这在一定程度上也加强了保加利亚的国力。来源

5. 政治和外交手段：保加利亚通过与周边国家和民族的联盟、战争和外交手段，逐渐扩大了自己的领土和影响力。

6. 对抗外部压力：保加利亚在面对拜占庭帝国的压力时，不仅通过军事手段，还通过政治和外交手段来维护和扩大自己的利益。

综上所述，保加利亚第一帝国之所以能在拜占庭帝国的压力下崛起并成为强大帝国，是因为它在军事、政治、外交和文化等多个方面采取了有效的策略和行动。