在第一次巴巴里战争中，美国拒绝支付的黎波里帕夏要求的赎金，主要基于以下几个原因：
原则立场：美国的建国者们拒绝向非洲的统治者交保护费以防止海盗的侵扰，他们认为支付赎金会助长海盗的气焰，并与美国的价值观和原则相违背。中国日报网
财政压力：支付赎金给巴巴里国家会对美国的财政预算造成巨大压力。例如，1795年阿尔及利亚与美国达成协议释放抓获的115名船员时，美国支付了一百万美金的赎金，这占了美国财政预算的六分之一。百度百科
长期战略：持续支付赎金并不能从根本上解决问题，反而可能使美国陷入无休止的财政和安全威胁中。美国政府意识到，通过军事手段对抗巴巴里海盗，从长远来看是更为有效的解决方案。军事评论
政治决策：时任美国总统托马斯·杰斐逊拒绝了的黎波里帕夏的225000美元贡金要求，这直接导致了第一次巴巴里战争的爆发。百度百科
综上所述，美国在第一次巴巴里战争中拒绝支付赎金是基于原则立场、财政压力、长期战略和政治决策的综合考量。