达尼什曼德加齐在曼齐刻尔特战役后迅速占领安纳托利亚大片地区的原因主要有以下几点：
曼齐刻尔特战役的胜利：在1071年的曼齐刻尔特战役中，塞尔柱人击败了拜占庭帝国的军队，这场战役是中世纪史上的一个转折点，它导致了拜占庭帝国在安纳托利亚的统治力量被严重削弱[1]。
拜占庭帝国的衰弱：曼齐刻尔特战役后，拜占庭帝国失去了安纳托利亚——其最主要的兵源地，这限制了帝国的军事力量，并削弱了其保卫边疆的能力[2]。
塞尔柱人的军事扩张：战役结束后，塞尔柱人开始在安纳托利亚建立起自己的势力范围，陆续占领了原属拜占庭帝国的大部分土地[1]。
政治与社会动荡：拜占庭帝国在战役后的政治和社会动荡也为塞尔柱人的扩张提供了机会[2]。
达尼什曼德加齐的领导：达尼什曼德加齐作为塞尔柱王朝的领导者，他的军事才能和领导力在占领安纳托利亚的过程中发挥了重要作用。
通过上述分析，我们可以看到达尼什曼德加齐之所以能在曼齐刻尔特战役后迅速占领安纳托利亚大片地区，是由于拜占庭帝国的衰弱、塞尔柱人的军事扩张以及达尼什曼德加齐本人的领导能力共同作用的结果。
[1] 达尼什曼德加齐 - 维基百科 [2] 曼齐刻尔特战役_百度百科