参考资料

科索沃战役中，拉扎尔大公和奥斯曼帝国苏丹穆拉德一世双双战死的原因是多方面的。根据搜索结果，以下是一些关键点：

1. 战争背景：科索沃战役（塞尔维亚语：Косовски бој或Бој на Косову）发生于1389年6月28日，为奥斯曼帝国与塞尔维亚及波斯尼亚之间的战役。来源

2. 双方军队：拉扎尔大公领导巴尔干联军对抗奥斯曼苏丹穆拉德一世统领的奥斯曼土耳其大军。来源

3. 战死原因：在战斗中，奥斯曼帝国苏丹穆拉德一世被塞尔维亚骑士米洛斯刺杀。尽管塞军刺客刺杀土耳其苏丹穆拉德一世成功，但土军王子巴耶塞特一世战场继位，重振军队，最终大破塞军。来源

4. 拉扎尔大公的死亡：关于拉扎尔大公的死亡，有多种说法。一种说法是在战斗进行中或结束之后，米洛什·奥布拉维奇杀死了穆拉德，而拉扎尔大公可能在混乱中被杀。来源

综上所述，科索沃战役中拉扎尔大公和奥斯曼帝国苏丹穆拉德一世双双战死，主要是因为在激烈的战斗中，双方都有重要的领导人被对方刺杀或在战斗中死亡，导致两位领导人双双战死。