可萨汗国的犹太教信仰对其政治独立产生了显著影响。以下是一些关键点：
宗教转变与政治独立：可萨汗国在八世纪中叶从萨满教转而皈依犹太教，这一宗教转变增强了可萨汗国的政治独立性。通过接受犹太教，可萨汗国在文化和宗教上与周边的基督教和伊斯兰教国家区分开来，从而在政治上保持了一定的独立性[1]。
经济利益与政治稳定：可萨统治者意识到，境内大量富有的犹太商人对政权巩固和国家经济至关重要。犹太教信仰的存在有助于吸引和保持这些商人，从而为可萨汗国带来经济利益和政治稳定[3]。
中立态度与地缘政治：犹太人在阿拉伯、拜占庭两大势力间保持中立态度，并控制了通过地中海的东西贸易。这种中立态度使得可萨汗国能够在大国间保持一定的独立性，同时通过贸易获得经济利益[3]。
文化认同与政治合法性：可萨人改信犹太教后，把他们的族源追溯至挪亚的儿子雅弗，这增强了他们的文化认同感，并可能增加了政治合法性[7]。
宗教信仰与政治结构：可萨汗国的犹太教信仰可能影响了其政治结构，使其在一定程度上与西突厥的政治结构相独立[7]。
综上所述，可萨汗国的犹太教信仰对其政治独立产生了积极影响，既增强了其文化认同和政治合法性，也通过经济利益和地缘政治策略保持了一定的独立性。然而，这种独立性最终因外部势力的攻击而受到削弱，导致可萨汗国的灭亡[1]。