新加坡布政司（Colonial Secretary）与海峡殖民地总督（Governor of the Straits Settlements）之间的关系是上下级的关系。布政司是总督的下属，负责处理新加坡的日常政务。根据搜索结果中的维基百科条目，海峡殖民地辅政司一职因当地在1867年成为皇家殖民地而设立，以取代原有的新加坡参政司。在二战期间，辅政司一度因为新加坡和马来亚全境为日本攻占而悬空。重光后的1946年，新加坡获自立为皇家殖民地，原辅政司职位由布政司取代。因此，布政司在行政体系中是直接向总督汇报的，总督则是海峡殖民地的最高行政长官。这种关系体现了当时英国殖民政府的行政架构，总督作为英国王室在殖民地的代表，而布政司则是负责具体执行总督政策和命令的行政官员。