明成祖朱棣在篡位后废除建文年号，继续使用洪武年号的原因主要有以下几点：
否认建文帝的合法性：朱棣通过废除建文年号，不承认建文帝朱允炆的合法地位，从而巩固自己的统治合法性。根据网易文章《朱棣“革除”建文年号考——以孔尚任所藏《燕王靖难札付》为证》中提到，朱棣打着恢复祖制的旗号，明确去除了建文年号，以洪武纪年，并追改建文纪年，这种行为意味着朱棣与朱允炆彻底翻脸[1]。
恢复祖制：朱棣在靖难之役后，以恢复祖制为名，废除建文年号，改称洪武三十五年，翌年改元永乐。这一做法在维基百科中有所记载，表明朱棣试图通过恢复朱元璋时期的年号来证明自己的正统性[2]。
政治清洗：朱棣通过废除建文年号，将建文年间贬斥的官员一律复职，同时废除朱允炆在位期间下达的所有与洪武时期相悖的法规，这是对前朝政策的全面否定和政治清洗。这一点在腾讯新闻的文章《历经四年战火，为何朱棣能在短期迅速恢复国力，缔造永乐盛世？》中有所体现[3]。
巩固统治：朱棣通过废除建文年号，消除了建文帝的影响，进一步巩固了自己的统治。这一点在网易文章《省愚说明帝（三）-明成祖朱棣|方孝孺|明朝》中有所提及[4]。
综上所述，朱棣废除建文年号，继续使用洪武年号，是为了否认建文帝的合法性，恢复祖制，进行政治清洗，以及巩固自己的统治。这些措施有助于朱棣在篡位后迅速稳定政局，为后来的永乐盛世打下基础。