亨利一世在继承人威廉·艾德林去世后选择女儿玛蒂尔达作为继承人的原因主要有以下几点：
缺乏其他合法继承人：威廉·艾德林意外早逝后，亨利一世失去了之前确定的男性继承人。由于亨利一世与第二任妻子的婚姻没有产生子嗣，玛蒂尔达成为了他唯一存活于世的合法子女12。
玛蒂尔达的政治联姻：玛蒂尔达早年嫁给了神圣罗马帝国皇帝亨利五世，这使得她具有了重要的政治地位和影响力。亨利一世可能认为，通过玛蒂尔达与安茹的杰弗里的政治联姻，可以加强英格兰王室的权力和影响力3。
贵族的接受度：尽管当时许多贵族不接受女性的法定继承人身份，但亨利一世还是在去世前要求勋爵们宣誓效忠于玛蒂尔达，这表明他试图确保玛蒂尔达的继承权得到承认4。
亨利一世的无奈选择：亨利一世在继承人威廉·艾德林去世后，由于没有其他合法的男性继承人，他只能选择玛蒂尔达作为继承人，这是在当时情况下的无奈之举5。
综上所述，亨利一世选择玛蒂尔达作为继承人，主要是因为缺乏其他合法的男性继承人，同时玛蒂尔达的政治联姻背景和亨利一世试图确保她继承权的努力，也是他做出这一决定的重要因素。