伊迪丝·斯万内莎（Edith Swanneck）和哈罗德·戈德温森（Harold Godwinson）的婚姻不被教会认可的原因主要与当时的教会律法有关。根据搜索结果中的维基百科页面信息，伊迪丝·斯万内莎是英格兰国王哈罗德·戈德温森的第一任妻子，但由于他们的婚姻不被教会方面认可而又被视为情妇[1]。这可能是因为他们的婚姻违反了当时教会关于近亲结婚的禁令。在当时的教会律法中，某些近亲关系是禁止结婚的，违反这些规定可能会导致婚姻无效或不被教会承认。因此，尽管伊迪丝·斯万内莎和哈罗德·戈德温森在事实上是夫妻，但他们的婚姻关系并没有得到当时教会的正式认可。