法国大革命期间，国民议会从三级会议中独立出来的过程如下：
三级会议的召开：1789年5月5日，法国国王路易十六在凡尔赛宫召开三级会议，目的是解决国家财政危机，试图对第三等级增税[1]。由于贵族和第三等级都不肯让步，双方陷入僵持状态[9]。
第三等级的独立行动：第三等级代表提出改革税制，取消前两个等级的特权的要求。由于要求迟迟没得到满足，第三等级自行组成国民议会[2]。6月17日，第三等级单独宣布组建国民议会，并邀请其他等级的代表参加[6]。
国民议会的正式成立：在国王关闭“三级会议”议事厅的大门后，第三等级的代表们聚集在网球场，发誓不通过宪法绝不离去，这标志着国民议会的正式成立[7]。6月20日，国民议会发表《网球场宣言》，宣称自己为国家真正的代表，并将继续开会直至制定出一部宪法[4]。
国民议会的合法化：随着越来越多的教士和一些贵族加入国民议会，三级会议自古以来的政治威信被埋葬，国民议会开始执行社会和经济改革[1]。
综上所述，国民议会从三级会议中独立出来的过程是一个由第三等级代表主导的独立行动，通过宣布独立、发表宣言以及吸引其他等级代表加入，最终形成了具有合法性和权威的国民议会，为法国大革命的进一步发展奠定了基础。