孙权对宗预的重视和临别时流泪的原因，根据搜索结果中提供的信息，可以归结为以下几点：
宗预的外交贡献：宗预作为蜀汉的使节，经常奉命来结交两国，对维护吴蜀联盟关系有着重要贡献。孙权对宗预的重视，体现了对宗预外交工作的认可和对其个人能力的高度评价。
个人情感的投入：孙权在临别时流泪，显示了他对宗预的深厚情感。这种情感可能来源于宗预多年来为两国关系所做的努力，以及孙权对宗预个人的欣赏和信任。
对宗预的尊重：孙权赠送宗预一斛大珍珠作为礼物，这不仅是对宗预外交成就的物质奖赏，也是对其个人尊重和敬意的体现。
对时光流逝的感慨：孙权提到“你年纪已大，而我也日渐衰老，恐怕再也不能相见了”，这反映了孙权对时光流逝和生命无常的感慨，以及对与宗预未来可能无法再见面的哀伤。
综上所述，孙权对宗预的重视和临别时流泪，是对其外交贡献的认可、个人情感的投入、对宗预的尊重以及对时光流逝的感慨的综合体现。