老粥厂清真寺的建筑风格演变深受其历史背景的影响。根据维基百科的资料，老粥厂清真寺最初是建于11世纪的东正教教堂，属于“基督全见修道院”。后来在奥斯曼帝国时期（约1500至1546年）被改为清真寺。这一转变不仅标志着宗教信仰的更迭，也导致了建筑风格的演变。
从东正教教堂到清真寺的转变，建筑的功能和象征意义发生了变化。教堂原有的拜占庭式建筑风格可能被融入了伊斯兰建筑元素，如清真寺特有的圆顶和尖塔。这种融合反映了不同文化和宗教之间的交流与影响。
此外，清真寺的建筑风格也随着历史发展而演变。如中东地区清真寺功能的演变所示，清真寺不仅是宗教活动的场所，也是社会关系和经济体系的外在表现。因此，老粥厂清真寺的建筑风格可能也受到了社会结构和经济因素的影响，随着时代的变迁而不断调整和改变。
综上所述，老粥厂清真寺的历史背景对其建筑风格的演变产生了深远的影响。从东正教教堂到清真寺的转变，以及随着历史发展而不断演变的社会和宗教需求，共同塑造了老粥厂清真寺独特的建筑风格。