参考资料

沈括在声学研究中关于共振的规律有以下几个重要发现：

1. 共振现象的解释：沈括解释了共振现象的原理，并进行了弦共振的科学实验。他通过实验发现，当一个发声体发生振动时，与之频率相同的发声体也会随之振动，沈括将这种现象称为“应声”，现代物理学称之为“共振”。来源

2. 声源形状与声音的关系：沈括研究了声源形状与声音的关系，通过研究得出规律，认为扁形的钟“声短则节”，圆形的钟“声长则散”。来源

3. 共振实验：沈括用纸人来放大琴弦上的共振，形象地说明了应弦共振现象。他剪了一个纸人放在少宫或少商弦上，弹动宫弦或商弦时，在相应的少宫或少商弦上的纸人就会跳动起来，而弹其他弦时纸人则不会跳动。来源

4. 基音和泛音的共振现象：沈括不仅指出基音的共振现象，而且发现了基音和泛音的共振现象。这后一个发现在声学史上是了不起的成就。来源

沈括的这些发现和实验，展示了他对声学特别是共振现象深刻的理解和科学探究精神，对后世的声学研究产生了深远的影响。