卡斯蒂利亚王国与莱昂王国的首次统一主要是通过王位继承和政治联姻实现的。根据搜索结果中的信息：
王位继承：费尔南多三世（1217-1252年卡斯蒂利亚国王、1230-1252年莱昂国王）在其父亲去世后，违背父亲的遗嘱，剥夺了他妹妹们的王位继承权，将莱昂王国划归卡斯蒂利亚王国管辖。来源 这标志着两个王国在王位继承上的首次统一。
政治联姻：1037年，斐迪南一世吞并了莱昂王国，当他1065年去世后，他的5个儿子分管了他的领地，之后其次子桑乔二世重新统一王国。来源 这显示了通过政治联姻和王室内部的权力重组实现统一的过程。
议会合并：在费尔南多三世的统治下，卡斯蒂利亚几乎完全统一，此时的莱昂议会与卡斯蒂利亚议会已经合并。来源 这进一步说明了两个王国在政治结构上的统一。
综上所述，卡斯蒂利亚王国与莱昂王国的首次统一主要是通过王位继承、政治联姻以及议会合并等方式实现的。这些事件共同促成了两个王国的统一，为后来的西班牙统一奠定了基础。