理查在法兰西的军事行动中取得的显著成就主要体现在以下几个方面：
狮心王理查一世的军事才能：理查一世因其在军事上的英勇表现而被称为“狮心王”。他在第三次十字军东征中展现了卓越的军事领导能力，特别是在围攻阿克城（Acre）的战役中，他成功领导了对穆斯林军队的攻击，并最终取得了胜利。
与法兰西的军事对抗：理查一世在与法兰西的军事对抗中也取得了显著成就。他与法兰西国王腓力二世之间的对抗中，理查一世多次在战场上取得优势，包括在1199年的战斗中击败了腓力二世的军队。
军事改革：理查一世还进行了军事改革，提升了军队的战略动员能力，这使得他的军队在对抗法兰西时更具优势。
军事征伐与文化成就：在理查一世的统治时期，英格兰以广泛的军事征伐与文化成就著称。他的军事行动不仅在法兰西取得了成就，也对英格兰的文化和国际地位产生了积极影响。
综上所述，理查一世在法兰西的军事行动中取得了显著的成就，这些成就不仅体现在战场上的胜利，还包括军事改革和文化成就的提升。这些成就为英格兰在当时的国际地位和影响力奠定了基础。